北京交通大学2023年考研自命题科目考试大纲： 905 信号与系统

1、连续时间信号与系统的时域分析。

（1）信号与系统基本概念；

（2）信号的表示与典型信号：信号的表示、指数信号、复指数信号、正弦信号、抽样信号；

（3）基本运算与变换：加法和乘法运算、信号的反转、平移与尺度变换；

（4）阶跃函数和冲激函数：阶跃函数、冲激函数、冲激偶信号的定义及其关系，冲激函数的性质及运算；

（5）信号的分解；

（6）线性时不变连续系统：线性时不变系统的判断，线性时不变系统的表示：方框图、常系数微分方程，线性时不变系统的求解：零输入响应、零状态响应、自由响应、强迫响应、全响应的概念和求解，用卷积积分法求零状态响应，起始点的跳变；

（7）单位冲激响应与阶跃响应的定义和计算；

（8）卷积的定义、性质和计算，线性时不变连续系统输入输出关系。

2、连续系统的频域分析（傅里叶变换）。

（1）频谱的概念；

（2）周期信号的频谱与傅里叶级数分析、函数的对称性与傅里叶系数的关系、典型周期信号的傅里叶级数；

（3）非周期信号的频谱：傅里叶变换对和非周期信号频谱的特点、典型非周期信号的频谱；

（4）冲激函数与阶跃函数的傅里叶变换；

（5）傅里叶变换的性质和应用；

（6）卷积定理；

（7）周期信号的傅里叶变换；

（8）连续系统的频域分析；

（9）抽样信号的傅里叶变换；

（10）连续时间信号抽样：理想抽样、实际抽样、抽样定理；

（11）理想低通滤波器：频域特性与冲激响应、系统的物理可实现性。

3、连续系统的复频域分析（拉普拉斯变换）。

（1）拉普拉斯变换的定义与收敛域；

（2）拉普拉斯变换的性质；

（3）拉普拉斯反（逆）变换；

（4）连续时间系统的复频域分析；

（5）系统函数、系统稳定性判断、系统函数决定系统的时域与频域特性；

（6）全通函数与最小相移函数；

（7）拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的关系。

4、离散时间系统的时域分析。

（1）离散时间信号：常用序列、序列基本运算、周期性等；

（2）线性移不变系统：线性、移不变、因果性、稳定性；

（3）离散系统的时域分析：常系数差分方程的求解方法、系统零输入响应、零状态响应、自由响应与强迫响应的计算、单位抽样响应的计算、卷积和的计算。

5、离散时间系统的 z 域分析。

（1）z 变换的定义与收敛域：z 变换定义、右边序列、因果序列、左边序列、双边序列的收敛域，典型序列的 z 变换及收敛域；

（2）z 变换性质：线性、移位、尺度变换、微分、共轭、卷积、翻转、初值、终值等；

（3）z 反（逆）变换：部分分式展开法求解；

（4）序列的 z 变换与连续信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系；

（5）序列的傅里叶变换：正变换与反变换定义，对称性质；

（6）系统函数：系统函数与系统的稳定性、差分方程与系统函数、离散系统的频率响应、相位响应与群延时，频率响应的几何确定法等。